Pierre-Simon Laplace et le système du monde

Pierre-Simon Laplace (1749-1827).

D’abord enseignant à l’École militaire, Pierre-Simon Laplace (1749-1827) devint pensionnaire de l’Académie royale des sciences et participa à la création de l’École Normale Supérieure et l’École Polytechnique, ainsi qu’à la mise en œuvre du système métrique avec Lagrange, Monge, Borda et Condorcet. Exclu de l’Académie des sciences pendant la Terreur, Laplace sut néanmoins ménager ses arrières pour ne pas être inquiété. Membre de l’Institut après la Révolution, il fut nommé comte de l’Empire par Napoléon Ier pour finir marquis sous le règne de Louis XVIII. Si son engagement politique n’a pas laissé un souvenir impérissable, sa notoriété scientifique a traversé les siècles.

Au XXIème siècle, son nom a été donné à l’Institut de recherche en sciences de l’environnement. Même si les préoccupations environnementales n’étaient guère développées au XVIIIème siècle, c’est là rendre hommage à un savant qui s’intéressait au monde en général. On lui doit par exemple, dans ses Recherches sur plusieurs points du système du monde (1775), la première théorie des marées (voir par exemple cette brève à venir). Comment lui en était venue l’idée? « C’est une chose vraiment étonnante, que de voir dans un temps calme et par un ciel serein, la vive agitation de cette grande masse fluide dont les flots viennent se briser avec impétuosité contre les rivages. Ce spectacle invite à la réflexion, et fait naître le désir d’en pénétrer la cause. » On peut lire ces mots dans son Exposition sur le système du monde, qu’il publia en 1796 à destination du public (un ouvrage « parmi les beaux monuments de la langue française » selon Arago).

Laplace soumit de nombreux mémoires à l’Institut et au Bureau des longitudes, dont il était membre avec Lagrange. Parmi ses contributions à la théorie des fluides, on trouve la première formule correcte pour la vitesse du son dans l’air : vous savez, cette vitesse relativement faible par rapport à celle de la lumière, qui nous fait entendre le tonnerre bien après avoir vu l’éclair. Il se trouve qu’une formule avait déjà été établie par Newton, mais qu’elle présentait une différence avec les observations de l’ordre d’un sixième de la vitesse totale. Et voici ce que démontra Laplace en 1823 : « La vitesse du son est égale au produit de la vitesse que donne la formule newtonienne par la racine carrée du rapport de la chaleur spécifique de l’air sous pression constante à sa chaleur spécifique sous un volume constant. » Ce rapport, aujourd’hui bien connu en dynamique des gaz, vaut environ \(1.4\) dans l’air. Voyons, \(\sqrt{1.4} \simeq 1.18\). Si on enlève \(1\) il reste \(0.18\), et \(1/6 \simeq 0.17\): le compte y est, à peu de chose près.

Électricité atmosphérique.

En collaboration avec le chimiste Lavoisier (qui, lui, n’échappa pas à la guillotine), Laplace se pencha sur des questions aussi variées que l’électricité atmosphérique, la chaleur animale et la respiration. Décidément éclectique, Laplace fonda également la « théorie des actions capillaires », déterminant ainsi « la vraie cause de l’ascension ou de l’abaissement des fluides dans les tubes capillaires en raison inverse de leur diamètre ». Pensez donc à lui en sirotant votre prochaine boisson à la paille !

Cependant ses principaux faits de gloire sont indéniablement son Traité de Mécanique céleste et sa Théorie analytique des probabilités. Dans le premier, il obtint, dans la lignée des travaux de Lagrange, de nombreux résultats sur le mouvement et la figure des planètes (Jupiter, Saturne, Uranus), des satellites (ceux des planètes, à l’époque !) et des comètes. Dans sa théorie des probabilités, il s’intéressa à diverses applications à la vie civile : durées moyennes de la vie, des mariages ; bénéfices dépendants de la probabilité des événements futurs, tels que ceux fondés sur la probabilité de la vie ; probabilité des témoignages et bonté des jugements des tribunaux ; espérance de gain, etc.

Au soir de sa vie, toujours enthousiasmé par ses recherches, il aurait déclaré : « Ce que nous savons est peu de chose ; ce que nous ignorons est immense. » Une leçon d’humilité à méditer.

Brève rédigée par Sylvie Benzoni-Gavage (Université Lyon 1).

Pour en savoir plus :

  • H. Andoyer, L’œuvre scientifique de Laplace, Payot, Paris 1922.
  • Éric Reyssat, page web «dédiée à l’œuvre de Laplace, composée à l’occasion du 250ème anniversaire de sa naissance».
  • Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) sous la direction de Jean Dhombres, Hermann, 2012.
  • Qui est Pierre-Simon Laplace?, sur le site de l’institut qui porte son nom.

Crédit images : Wikimedia Commons / domaine publicWikimedia Commons / Hansueli Krapf.

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