Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (Ladyjenskaïa dans la transcription en français) fait partie des plus grands mathématiciens du 20ème siècle. C’est une figure marquante par la profondeur de ses contributions, mais aussi par une vie hors du commun. Elle est née le 7 mars 1922 à Kologriv, une petite ville du nord de la Russie, et décédée le 12 janvier 2004, à Saint-Pétersbourg. Son grand-oncle, Gennady Ladyzhensky, était un peintre reconnu dont elle était très proche et dont elle a gardé précieusement les paysages de la rivière Ounja. Son père Alexander Ivanovich, professeur de mathématiques  dans un  lycée, avait décidé de s’occuper lui-même de la formation mathématique de ses trois filles.

Mais en octobre 1937, Alexander Ivanovich est arrêté puis abattu par le NKVD. La situation familiale devient alors très délicate mais la famille parvient à subsister grâce aux efforts de la mère et de la soeur ainée d’Olga. Brillamment reçue aux examens de l’Université de Leningrad en 1939, Olga ne peut s’y inscrire, son père étant alors considéré comme traître à la Nation (il sera réhabilité après le discours de Khrouchtchev en 1956). À la fin de la guerre, elle parvient à s’inscrire à l’Université de Moscou, avant de  rejoindre Leningrad, où elle soutient sa thèse et commence sa carrière académique.

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Maximiser la biodiversité : la voie du milieu

Comprendre les écosystèmes grâce aux travaux combinant écologie du paysage, écologie théorique et mathématiques.

Comprendre les écosystèmes grâce aux travaux combinant écologie du paysage, écologie théorique et mathématiques.

Les écosystèmes sont complexes et fragiles : la disparition de certaines espèces d’un milieu naturel donné peut conduire à un bouleversement profond de ce milieu. Plus la biodiversité, c’est-à-dire le nombre d’espèces présentes en un même lieu, est grande, plus l’écosystème est stable et pourra résister aux modifications humaines, aux maladies ou encore aux espèces invasives. C’est pourquoi une question importante en écologie est de comprendre comment maximiser la biodiversité.

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La Terre gronde, les mathématiciens écoutent

Image satelitte de l'archipel d'Hawai  NASA. Image courtesy Jacques Descloitres, MODIS Land Rapid Response Team at NASA GSFC. (IotD Date: 2003-06-03. IotD ID: 15304)


Image satellite de l’archipel d’Hawaï

Mathématiciens et géophysiciens unissent leurs efforts pour comprendre les processus de formation des îles volcaniques isolées. Sur le fond des océans, les roches les plus récentes se retrouvent le long des dorsales où les plaques tectoniques divergent. L’activité volcanique le long de ces dorsales fait remonter du magma depuis le manteau, lequel forme de nouvelles roches. Mais il existe aussi des îles volcaniques isolées comme Hawaii, Tahiti, les Açores, le Cap-Vert, etc. Si on regarde l’archipel d’Hawaï, les îles sont alignées par ordre d’âge décroissant, avec l’île la plus récente à l’extrémité est de l’archipel. Les géophysiciens en ont déduit que ces îles seraient formées par un panache volcanique, c’est-à-dire une sorte de cheminée volcanique passant au travers du manteau terrestre, zone qui sépare croûte et noyau de la planète.

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Collectionneur de papillons et de structures

Photographe de Laurent Schwartz

Laurent Schwartz, le collectionneur de papillons

Laurent Schwartz (1915-2002) est un mathématicien français. Récompensé en 1950 par la médaille Fields pour sa théorie des distributions, ses recherches portent sur l’analyse et les probabilités.

Schwartz est aussi un collectionneur passionné de papillons, et possédait une collection de plusieurs milliers de boîtes.

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Quand les cellules font bloc

Dictyostelium discoideum

Agrégation de dictys (dictostelium discoideum).

L’agrégation d’organismes unicellulaires en un organisme multicellulaire a probablement constitué une des étapes les plus cruciales dans l’évolution des espèces vivantes. Pour mieux comprendre ce phénomène d’agrégation, on peut s’intéresser aux divers moyens dont disposent les cellules pour communiquer entre elles. Nous allons nous intéresser ici à la chimiotaxie, phénomène par lequel un organisme se dirige sous la stimulation d’un signal chimique présent dans l’environnement. Dictyostelium discoideum, souvent appelé dicty, est une (myx) amibe unicellulaire que l’on rencontre communément dans la nature. Les dictys sont sujets à une chimiotaxie en présence d’une molécule appelée adénosine monophosphate cyclique (AMPc). Durant leur vie, ces amibes se déplacent aléatoirement pour chercher des bactéries dont elles se nourrissent. Mais, en condition de pénurie de nourriture, elles émettent elles-mêmes l’AMPc qui les attire.

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Transport du « bébé plancton » le long des côtes françaises

Larves planctoniques

Pour de nombreux animaux de nos côtes, comme chez les moules, les crabes ou encore les bigorneaux, les adultes vivent sur les fonds marins et sont peu mobiles, tandis que les larves (les « bébés ») sont planctoniques et se laissent porter passivement par les courants. Ces larves sont très petites (de l’ordre de 0.2 millimètre) et produites en très grand nombre (plusieurs milliards à chaque ponte). A l’issue de leur vie larvaire (qui dure de quelques heures à plusieurs mois selon les espèces), les larves se sédentarisent si elles rencontrent un habitat favorable : elles seront alors capables de se métamorphoser en adulte ; sinon, elles mourront… Le transport de ces larves par les courants est donc une étape-clef pour la survie de ces populations côtières : il détermine ainsi en partie la distribution des espèces marines. Or il est très difficile, voire impossible, de suivre le devenir individuel de milliards de petites larves dans l’océan… Alors comment faire ?

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La marche de l’empereur

Couple de Manchots empereurs adultes et leur bébé.

Vous êtes-vous déjà demandé quelle était la stratégie adoptée par les manchots empereurs pour se protéger du froid ? Pendant les mois d’hiver, les manchots sont exposés à des températures allant jusqu’à -60° C et des vents dépassant les 200 km/h. Ils s’agglomèrent pour former un groupe très dense que l’on appelle une tortue (en faisant allusion aux soldats romains). Ceux qui se trouvent au centre sont au chaud et ceux du bord subissent les assauts climatiques. Ils échangent donc régulièrement leur place afin que chacun puisse bénéficier d’une part de chaleur et que tout le groupe survive (voir des enregistrements de ce comportement).

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Des fractales pour voir le temps s’écouler…

Le cadran solaire digital.

Une des façons les plus simples de mesurer le temps est de repérer, au cours de la journée, l’ombre d’un bâton (appelé gnomon) planté sur le sol. Depuis l’Antiquité, les hommes utilisent ce procédé pour mesurer le temps ou tout du moins repérer le milieu de la journée (la longueur de l’ombre du bâton atteint alors un minimum, le soleil est au zénith). Durant l’Egypte antique sont d’ailleurs érigés de gigantesques gnomons : les obélisques.

Un des problèmes est que le gnomon est une horloge très imprécise, surtout très difficile à étalonner car l’heure indiquée sur le sol dépend de l’orientation du sol…

Pour y remédier, l’idée naturelle est de changer l’orientation du sol ! Plus exactement de poser une plaque (le cadran) avec un angle donné sur laquelle on pourra lire la projection de l’ombre du gnomon. Il est alors possible de retrouver l’heure légale à partir de l’heure solaire affichée sur le cadran solaire en prenant en compte une correction de longitude, la variation annuelle de vitesse de rotation apparente du Soleil.

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Pourquoi corriger les séries climatiques ?

Relevé météorologique au siècle passé.

Parmi les questions qui agitent les scientifiques à propos du changement climatique revient continuellement celle de la comparaison de la variabilité climatique actuelle avec celle du passé. A l’échelle du dernier millénaire, les mesures directes ne sont pas disponibles, il faut donc les reconstruire. Cependant, depuis le XIXèmesiècle, nous disposons de nombreuses longues séries d’observations instrumentales. Mais leur qualité doit être étudiée au préalable.

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Embouteillages, bruit et pollution

Les nuisances apportées par l’accroissement du trafic routier doivent être maitrisées.

Le développement routier a cru de manière exponentielle sur la Terre depuis la fin du XIXe siècle. S’il favorise les échanges et le développement économique, il s’accompagne aussi de nombreuses nuisances qu’il est important de maîtriser : congestions, consommation d’énergies non renouvelables et conséquences sur la pollution atmosphérique, émissions sonores… Pour associer développement durable et transports, les réflexions portent sur l’évolution technologique des véhicules et sur le développement de la multimodalité, c’est-à-dire l’association de plusieurs modes de transport.

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Courbes de raccordement

Courbe de raccordement d’une voie ferrée.

Les continents sont parcourus par de multiples voies de communication : routes, voies ferrées, canaux. Celles-ci présentent des virages, dont les courbes sont en grande partie des arcs de cercle. Cependant, l’entrée dans ces virages ne peut en aucun cas être un arc de cercle, car la force centrifuge entraînerait à l’évidence le véhicule hors de la trajectoire souhaitée. Le dévers, c’est-à-dire l’inclinaison de la voie vers l’intérieur, ne suffit pas. Il y a donc lieu d’intercaler une courbe de transition, permettant au véhicule de virer progressivement.

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Des fluides qui ne laissent pas de glace

Piotr Kapitsa et son assistant S.I.Filimonov font une expérience avec l'hélium superfluide

Piotr Kapitsa et son assistant S.I.Filimonov font une expérience avec l’hélium superfluide.

Piotr Leonidovich Kapitsa naît à Kronstadt le 9 juillet 1894. Il démarre sa carrière scientifique au département d’électromagnétisme de l’Institut Polytechnique de Saint-Pétersbourg, dont il est diplômé en 1918. En 1921, il part en Angleterre pour travailler avec Ernest Rutherford à l’Université de Cambridge, visite qui durera…13 ans ! Dans ces années-là, il met au point un procédé pour créer de forts champs magnétiques confinés et il montre, pour différents métaux, que la résistivité est proportionnelle à l’intensité du champ magnétique. Il travaille également sur la physique des très basses températures et développe un nouveau procédé de liquéfaction de l’hélium. Élu membre de la Royal Society en 1929, il fait bâtir le laboratoire Mond à Cambridge. Kapitsa dispose alors d’un statut tout à fait inhabituel qui lui permet de retourner fréquemment en URSS pour y donner des séminaires. Ce statut prend fin en 1934 lorsque son passeport est saisi sur ordre de Staline !

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Euler aux prises avec les variations de densité

Leonhard Paul Euler (1707-1783)

Leonhard Paul Euler (1707-1783).

Selon la conception déterministe de l’Univers, l’évolution d’un système est complètement gouvernée en tout point de l’espace par les lois de la physique. C’est le célèbre déterminisme de Laplace du XVIIIème siècle, qu’on trouve en fait dès la Grèce Antique dans la philosophie de Démocrite.

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Reconstructions du climat du dernier millénaire

Les dates de vendanges permettent de reconstituer les climats passés.

Reconstruire les variations de températures à l’échelle de la planète avant le 20ème siècle est un défi relevé par des dizaines d’équipes de climatologues à travers le monde. Ce défi relève de deux motivations : comprendre les climats du passé et placer l’évolution actuelle dans une perspective à long terme.

Il y a très peu de mesures de température fiables avant le 20ème siècle (et aucune avant l’invention du thermomètre par Galilée au milieu du 17ème siècle). On a alors recours à des indicateurs historiques (dates de vendanges), biologiques (cernes d’arbres), physiques ou géochimiques (isotopes mesurés dans des sédiments) du climat. On appelle ces indicateurs des proxys.

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Un défi cartographique

Projection azimuthale isométrique

Projection azimuthale isométrique.

Les cartes de géographie ne sont malheureusement pas exactes. Mon atlas contient une carte de l’Europe au 1 : 12 000 000. Je mesure la distance entre Lyon et Palerme, je trouve 8,8 cm, que je multiplie donc par 12 000 000, pour obtenir 1 056 km. Pourtant, le site Distance entre 2 villes m’indique que la vraie distance, mesurée sur la Terre, est de 1 104 km. Peut-être est-ce dû au fait que l’échelle n’est pas exactement 1 : 12 000 000 ? Si je mesure la distance entre Lyon et Oslo sur ma carte, j’obtiens 1 620 km et la vraie distance est de 1 623 km. Entre Lyon et Oslo, l’échelle est presque parfaite alors qu’elle fait perdre une cinquantaine de km entre Lyon et Palerme… Il n’y a pas de carte parfaite dans laquelle on pourrait lire les distances exactes. Alors, que faire ?

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Querelle franco-anglaise autour de la forme de la Terre

Newton

Isaac Newton par G. Kneller (1689)

La Terre tourne autour de son axe Nord-Sud. Les objets situés près de l’équateur sont soumis à une force centrifuge qui tend à les éjecter vers l’extérieur. En 1687, dans son livre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, le grand mathématicien/physicien Newton en déduit que le globe terrestre se déforme un peu et qu’une espèce de bourrelet se crée au niveau de l’équateur. Il en calcule même la taille. Ce bourrelet existe-t-il ?

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La dynamique des foules

Foule à Mina

La modélisation des mouvements de foule revêt un intérêt particulier pour l’architecture, la planification urbaine et la gestion du territoire, comme par exemple dans le cadre des transports, manifestations sportives, sites religieux, rassemblements politiques et sorties de secours. Dans ce contexte, la gestion du trafic piétonnier vise à optimiser les temps de parcours et éviter les accidents dus à des situations de panique à travers une meilleure planification des infrastructures. Lire la suite

Partager la terre

arpentage

Scène d’arpentage dans l’Egypte ancienne. Tombe de Menna, Thèbes.

 

« Partager la terre » : voici un problème récurrent des arpenteurs et des géomètres. Selon Hérodote (entre autres), la géométrie (geô, terre et metrie, mesure) serait même née des problèmes posés par les crues du Nil au partage de terres cultivables dans l’Égypte antique. Au Moyen Âge, ces problèmes se retrouvent notamment en pays d’Islam où mathématiques et sciences des héritages sont étroitement liées. De nouvelles méthodes de résolution géométrique, mais aussi algorithmique ou algébrique vont se développer.

 

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Une calculatrice mécanique pour les marées

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La calculatrice des frères Thomson

Jules César, en perdant 18 navires lors de sa première tentative d’invasion de la Bretagne, a été un des premiers à déplorer la méconnaissance des horaires des marées. Dans la seconde moitié du XIXe siècle, leur prédiction devient un enjeu essentiel pour l’Empire Britannique. Or, si la haute mer revient deux fois par jour en Europe, ce n’est pas le cas partout sur Terre. De plus, les horaires ainsi que les amplitudes varient d’un jour sur l’autre et d’un port à l’autre. Entre 1867 et 1879, William Thomson (Lord Kelvin) et son frère James s’attaquent au problème et conçoivent deux appareils capables de prédire, n’importe où, les marées futures à partir d’un enregistrement des marées passées.

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