Des modèles stochastiques pour simuler le temps

La production agricole dépend beaucoup du climat.

La variabilité climatique naturelle, ou résultant du changement climatique dû aux émissions de gaz à effet de serre, a été identifiée comme un facteur clé pour un grand nombre d’activités humaines et pour de nombreux systèmes étudiés en écologie et en environnement.

Lire la suite

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya (Ladyjenskaïa dans la transcription en français) fait partie des plus grands mathématiciens du 20ème siècle. C’est une figure marquante par la profondeur de ses contributions, mais aussi par une vie hors du commun. Elle est née le 7 mars 1922 à Kologriv, une petite ville du nord de la Russie, et décédée le 12 janvier 2004, à Saint-Pétersbourg. Son grand-oncle, Gennady Ladyzhensky, était un peintre reconnu dont elle était très proche et dont elle a gardé précieusement les paysages de la rivière Ounja. Son père Alexander Ivanovich, professeur de mathématiques  dans un  lycée, avait décidé de s’occuper lui-même de la formation mathématique de ses trois filles.

Mais en octobre 1937, Alexander Ivanovich est arrêté puis abattu par le NKVD. La situation familiale devient alors très délicate mais la famille parvient à subsister grâce aux efforts de la mère et de la soeur ainée d’Olga. Brillamment reçue aux examens de l’Université de Leningrad en 1939, Olga ne peut s’y inscrire, son père étant alors considéré comme traître à la Nation (il sera réhabilité après le discours de Khrouchtchev en 1956). À la fin de la guerre, elle parvient à s’inscrire à l’Université de Moscou, avant de  rejoindre Leningrad, où elle soutient sa thèse et commence sa carrière académique.

Lire la suite

Organiser le stockage de déchets radioactifs

Production, transport et stockage des déchets nucléaires en France

Production, transport et stockage des déchets nucléaires en France

La gestion des déchets radioactifs suscite des questions denses et complexes. Elle soulève des enjeux environnementaux majeurs. Le problème nécessite donc d’être appréhendé en des termes précis. Cela conduit naturellement les chercheurs, et notamment les mathématiciens, à s’intéresser à la question du stockage des déchets en tant qu’objet scientifique. L’enjeu est ainsi d’étudier la dispersion de substances radioactives sur de longues périodes de temps (allant jusqu’au million d’années), suite à un relâchement dans le sous-sol depuis un site de stockage de déchets. Lire la suite

Sur la trace des éléphants de mer

ce qu'on verra quand on passe la souris


Harem d’éléphants de mer sur les îles Kerguelen.

L’éléphant de mer est un prédateur supérieur de l’Océan Austral qui parcourt l’océan durant plusieurs mois avant de revenir à terre. L’étude de ses trajectoires et de son comportement alimentaire est riche en enseignements sur l’environnement de la région. En posant des balises sur ces mammifères marins, les scientifiques peuvent enregistrer leur trajectoire durant leur séjour en mer. Sur la base de ces positions enregistrées, appelées données télémétriques, ils peuvent estimer l’effort et le succès de leur recherche alimentaire  et mettre en relation leur comportement dans ce domaine avec les conditions océanographiques qu’ils rencontrent sur leur trajet.

 

 

Lire la suite

Collectionneur de papillons et de structures

Photographe de Laurent Schwartz

Laurent Schwartz, le collectionneur de papillons

Laurent Schwartz (1915-2002) est un mathématicien français. Récompensé en 1950 par la médaille Fields pour sa théorie des distributions, ses recherches portent sur l’analyse et les probabilités.

Schwartz est aussi un collectionneur passionné de papillons, et possédait une collection de plusieurs milliers de boîtes.

Lire la suite

La carte du marchand

Mercator

Gerhard Kremer.

Nova et acuta orbis terrae descriptio ad uso navigantium emendata accomodataque (une description nouvelle et précise de la Terre corrigée pour les navigateurs).

Gerhard Kremer, né en Flandres en 1512, s’intéressait à tout : philosophie, théologie, géographie, mathématiques, astronomie, gravure, calligraphie, etc. En 1544, il fut emprisonné pour hérésie. En 1569, il publia la carte du monde qui a rendu son nom célèbre.

Comment ? Vous ne connaissez pas la carte de Kremer ? C’est parce qu’il a latinisé son nom, qui signifie « marchand », en Mercator. Vous connaissez  la carte de Mercator ? Bravo ! Cette carte est un véritable symbole de l’époque des grandes découvertes.

Lire la suite

L’histoire du modèle proie-prédateur ou la mathématique des poissons

A l’origine du modèle appelé « proie-prédateur » il y a un grand mathématicien italien, Vito Volterra (1860-1940) et une histoire de poissons.

Pendant la première guerre mondiale, Volterra fut très engagé comme militaire (malgré son âge) et comme directeur de « l’Ufficio Invenzioni e Ricerche ». Il fut l’un des mathématiciens italiens les plus actifs d’un point de vue scientifique et institutionnel : pendant les années 20, il fonda le « Consiglio Nazionale delle Ricerche » (CNR)  (l’équivalent du CNRS français) avec la conviction que les mathématiques étaient de plus en plus indispensables aux autres sciences. Lire la suite

Du petit escargot d’aujourd’hui aux grands paysages d’hier

Tri des échantillons malacologiques à la loupe binoculaire.

Si tout le monde (ou presque) connaît l’Escargot de Bourgogne, qui connaît la caragouille rosée ou encore l’ambrette élégante ? Personne si ce n’est le malacologue, c’est-à-dire le spécialiste des mollusques. Il faut dire que ces animaux sont souvent minuscules et à peine visibles à l’œil nu. Du fait de leur petite taille et de leur mode de locomotion très lent, la majorité des espèces terrestres ne se déplace que de quelques mètres au cours de leur courte vie. En raison de ce caractère très local des malacofaunes, beaucoup d’espèces possèdent des exigences écologiques bien définies, inféodées à un certain type d’habitat, si bien qu’elles se développent, migrent et parfois disparaissent avec lui. Par exemple, si une forêt est coupée, les espèces affectionnant l’ombrage sont rapidement concurrencées par des espèces mieux adaptées au nouveau milieu ouvert. Lire la suite

Quelle taille pour les diamants ?

Mida_in_Staple

Microdiamants dans une agrafe.

Les diamants sont des pierres précieuses qu’on trouve dans le magma solidifié des conduites volcaniques. Difficiles à extraire, elles sont de taille très variable et rarement d’intérêt économique. Pour optimiser les chances de tomber sur un diamant de taille commercialisable, une procédure statistique basée sur des extractions partielles a été mise au point.

Lire la suite

Prévoir l’électricité produite par nos énergies renouvelables

Turbulence derrière les éoliennes géantes de la ferme d’Horn Rev à l’ouest du Danemark.

Les énergies renouvelables sont en passe de devenir un complément essentiel aux moyens actuels de production d’énergie électrique. On retrouve de plus en plus d’éoliennes dans nos campagnes, de panneaux solaires sur les toits des maisons, des parkings ou des supermarchés, et bientôt de ces serpents de mer qui oscillent avec les forces des vagues de l’océan Atlantique. Même si ces types d’énergie sont vus comme vertueux vis-à-vis de l’environnement, car ils n’émettent pas de CO2, leur caractère variable et intermittent rend obligatoire l’utilisation de centrales qui ont la capacité de démarrer rapidement en cas de besoin énergétique fort et/ou de manque de production renouvelable. Malheureusement ces dernières sont celles basées sur les énergies fossiles, très polluantes donc.
Lire la suite

Voir les trous noirs

Comment voir un trou noir ?

Comment voir un trou noir ?

La théorie de la relativité générale explique comment les rayons lumineux sont déviés par les objets massifs. Les trous noirs apparaissent comme des solutions particulières des équations d’Einstein, mises en évidence par Roy Kerr il y a tout juste 50 ans. Comprendre les trous noirs et mettre au point des techniques pour les observer repose sur une étude de ces solutions. Aujourd’hui, on ne dispose que d’observations indirectes de trous noirs, c’est-à-dire que la présence d’un trou noir est l’explication la plus simple des phénomènes observés. L’enjeu est donc d’exhiber théoriquement des preuves directes de leur existence, en vue d’une observation expérimentale future.

Lire la suite

D’Alembert et les équations aux différences partielles

Jean-le-Rond d'Alembert (1717-1783)

Jean-le-Rond d’Alembert (1717-1783).

En 1747, Jean le Rond D’Alembert publie ses Réflexions sur la Cause générale des vents et présente la même année à l’Académie ses Recherches sur la courbe que forme une corde tendue mise en vibration (celle d’un violon par exemple). Quel est le point commun entre ces travaux ? C’est l’outil mathématique que sont les équations aux dérivées partielles. D’Alembert est l’un des premiers savants à les utiliser pour modéliser un problème physique.
Lire la suite

Henry Darcy et sa loi

Le square Darcy en hiver

Le parc Darcy

Tous les habitants de la ville de Dijon connaissent la place Darcy et savent que depuis fin 2012, le tram s’y arrête. C’est en partie grâce à Henry Darcy (10 juin 1803 – 2 janvier 1858), né à Dijon et ingénieur des Ponts et Chaussées, que la première ligne de train Paris-Lyon passait par Dijon.

Lire la suite

Le poumon, une fractale quasi-optimale

Poumon

Moulage de l’arbre trachéobronchique. À droite sur la photo, est également figuré le système vasculaire.

Chez l’homme, l’oxygène, qui est le comburant de la vie, est apporté jusqu’aux cellules par le sang. Cet oxygène est transféré depuis l’air qui nous entoure vers le sang au travers de milliers de petits échangeurs contenus dans les poumons, les acini. Si l’on additionne les surfaces totales de ces acini, on obtient près de 100 m2 chez l’adulte ! Il faut donc pouvoir accéder à ces échangeurs, via un circuit de distribution efficace et robuste : c’est l’arbre trachéobronchique, un extraordinaire système de distribution comportant en moyenne 23 niveaux de bifurcations. La géométrie de cet arbre est très proche d’une structure hiérarchique ou fractale, c’est-à-dire qu’un zoom sur une sous-partie de l’arbre fait apparaître une structure très proche de la structure complète. Un tel arbre est caractérisé par son facteur d’échelle qui désigne le rapport entre tailles de bronches de générations consécutives (on parle aussi en mathématiques de lois d’échelle).

Lire la suite

Analyser 47 ans d’avalanches pour prévenir les risques futurs

Chalet totalement détruit par une avalanche de poudreuse exceptionnelle le 20 janvier 1981. Commune de La Morte, Isère, France.

Nous avons tous en tête des avalanches aux conséquences catastrophiques. Pour s’en prémunir, on a besoin de  construire des modèles de prédiction fiables et il est tout d’abord essentiel de comprendre les événements passés.
Un modèle récemment développé par des équipes de l’INRA et de l’IRSTEA décrit l’historique des avalanches ayant eu lieu entre 1946 et 2009 dans toute la région des Alpes françaises.

Lire la suite

Brooke Benjamin : musique ou mécanique des fluides?

T. Brooke Benjamin en 1993

Le jeune Brooke Benjamin (1929-1995) a longtemps hésité entre la musique et la science. Musicien précoce et très doué, aussi bien au piano qu’au violon, il composa un quintette avec piano à l’âge de 16 ans, dirigea orchestres et chœurs… Il choisit finalement les sciences, après des études d’ingénieur à l’université de Liverpool puis en mécanique des fluides à Cambridge. Devenu professeur à l’université d’Essex à Colchester, il y créa un groupe très dynamique de mathématiciens et d’expérimentateurs. Ses contributions fondamentales en mécanique des fluides mêlent ainsi avec élégance expériences et outils mathématiques les plus abstraits.

Lire la suite

Aquaculture en milieux confinés : le cas de l’étang de Thau

Calcul du confinement paralique par simulation numérique dans l’Étang de Thau (Languedoc-Roussillon).

Les environnements littoraux sont des lieux d’interface entre les continents et les océans, entre vie terrestre et vie marine, entre eau douce et eau salée, etc. Leur importance n’est pas seulement liée aux activités humaines et à l’économie (pêche, aquaculture, transport maritime, tourisme). Ils furent et sont encore aussi le lieu de l’apparition et du développement de nouvelles formes de vie. Leur étude revêt donc un intérêt particulier.

Les comprendre est un jeu complexe, car ils sont le théâtre de l’imbrication de phénomènes se produisant à des échelles de temps et d’espace d’une grande variété. Les mathématiques ont donc leur rôle à jouer…

Lire la suite

L’agriculture est-elle responsable des gaz à effet de serre?

Les activités agricoles émettent des gaz à effet de serre.

Le N2O (protoxyde d’azote) est un gaz à effet de serre très puissant émis par les activités agricoles, notamment par la fertilisation azotée des cultures (les engrais). Dans la plupart des pays, les émissions de N2O dues à la fertilisation azotée sont calculées avec la méthode Tier 1 proposée par le Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC). Cette méthode est basée sur un modèle linéaire simple qui considère que les émissions de N2O sont égales à 1% des apports d’engrais azotée.
Lire la suite

Jeter un œil « Au centre de la Terre »

Propagation d’une onde sismique

Les sous-sols regorgent de richesses. Jules Verne et de nombreux autres rêveurs souhaitaient ardemment s’y rendre afin de les exploiter. Aujourd’hui, l’homme souhaite toujours s’approprier ces ressources mais dans une optique bien plus réaliste. Des images à haute résolution du sous-sol offrent déjà un grand nombre d’applications industrielles et académiques : détection d’eau potable, d’hydrocarbures, prévention des risques sismiques…

Lire la suite

Du miel, des frites et un hexagone

ce que l'on voit quand on passe la souris

Sur cet étal d’oranges, un motif régulier apparaît.

Qui n’a jamais été intrigué par ces formes géométriques qui apparaissent dans la nature, qu’il s’agisse des taches d’un léopard ou d’un flocon de neige d’une parfaite symétrie ? Par exemple, si l’on observe un étal d’oranges posées sur une surface plane, chaque fruit admet six points de contact avec ses voisins approximativement placés sur une jolie forme géométrique appelée hexagone. On peut ainsi recouvrir une table (infinie) en juxtaposant des hexagones. Les mathématiciens disent que l’hexagone permet de paver le plan. On peut le faire avec beaucoup de formes différentes, il suffit de regarder le carrelage de votre salle de bain ou de celui de la cuisine de votre grand-mère. On peut vouloir recouvrir le plan avec des polygones convexes réguliers, c’est-à-dire des ensembles dont le bord est une ligne brisée de segments de même longueur et qui n’a que des « coins sortants ». Il n’y a alors que trois choix possibles : le triangle équilatéral, le carré ou l’hexagone régulier.

Lire la suite