Un repère pour référencer les déformations de la Terre

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Déplacements horizontaux déterminés par géodésie spatiale.

 

D’après les mesures de la technique GPS (Global Positioning System), la France se déplace à une vitesse d’environ 2-3 cm/an vers le nord-est. Mais au fait, par rapport à quoi ? Lire la suite

Sir Ronald Fisher, biologiste ou mathématicien de génie ?

Ronald Fisher est un statisticien britannique considéré par certains comme « le meilleur biologiste évolutionnaire après Darwin ». C’est le non moins célèbre Richard Dawkins qui l’a suggéré en 1995 dans son livre « River out of Eden ».

Il naît en 1890 à Londres, en Angleterre. Après des études de mathématiques et de physique, il participe dès 1911 aux rencontres de la société eugéniste fondée par Galton et s’attaque aux problèmes statistiques que posent les travaux de Galton et Mendel en génétique des populations. Lire la suite

Comment le GPS peut aider à étudier la fonte des glaces

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Récepteur GPS utilisé dans la recherche scientifique.

Les scientifiques ont depuis un peu plus d’une dizaine d’années disposé des récepteurs GPS très précis un peu partout sur la surface de la Terre et observent ainsi le déplacement de la surface de la Terre en différents points (voir Mon GPS doit savoir l’heure). Une application bien connue est celle de l’étude de la tectonique des plaques, mais ces données permettent également d’analyser des événements tels que les tremblements de terre ou les éruptions volcaniques et sont quotidiennement utilisées en sciences de la Terre pour estimer la forme changeante de la Terre.

Moins connue est l’utilisation des données GPS pour évaluer la vitesse de fonte des glaces en Antarctique.

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Transport du « bébé plancton » le long des côtes françaises

Larves planctoniques

Pour de nombreux animaux de nos côtes, comme chez les moules, les crabes ou encore les bigorneaux, les adultes vivent sur les fonds marins et sont peu mobiles, tandis que les larves (les « bébés ») sont planctoniques et se laissent porter passivement par les courants. Ces larves sont très petites (de l’ordre de 0.2 millimètre) et produites en très grand nombre (plusieurs milliards à chaque ponte). A l’issue de leur vie larvaire (qui dure de quelques heures à plusieurs mois selon les espèces), les larves se sédentarisent si elles rencontrent un habitat favorable : elles seront alors capables de se métamorphoser en adulte ; sinon, elles mourront… Le transport de ces larves par les courants est donc une étape-clef pour la survie de ces populations côtières : il détermine ainsi en partie la distribution des espèces marines. Or il est très difficile, voire impossible, de suivre le devenir individuel de milliards de petites larves dans l’océan… Alors comment faire ?

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Diminuer les pesticides : un enjeu pour la planète et pour notre santé

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L’utilisation intensive de pesticides est dangereuse pour la santé et l’environnement.

L’utilisation de pesticides permet de contrôler efficacement les pathogènes des plantes et d’en augmenter les rendements. Cependant, au cours des trente dernières années, les stratégies de protection des cultures s’appuyant sur leur utilisation ont généré des questions complexes à la fois sur la santé humaine et sur l’environnement et l’attention commence à se porter sur les pratiques culturales et les méthodes alternatives.

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Il est reconnu pour sa force et son sens du travail

Gaspard-Gustave Coriolis, né à Paris le 21 mai 1792 et mort le 19 septembre 1843 aussi à Paris, est un mathématicien et ingénieur français.

La force de Coriolis occupe une place particulière dans l’inconscient collectif (avec de fausses idées reçues). On la doit à Gustave-Gaspard Coriolis (1792-1843), mathématicien reconnu par ses pairs, notamment par Augustin Louis Cauchy dont il fut un temps l’adjoint en qualité de répétiteur en Mathématiques à l’École Polytechnique de 1817 à 1830. Il signera, par exemple, quatre articles de mathématiques dans les deux premiers volumes du nouveau Journal de Mathématiques Pures et Appliquées fondé par Joseph Liouville en 1836: l’un donnant une méthode permettant de construire un
intégraphe (appareil qui trace la courbe intégrale d’une fonction), l’autre sur la chaînette d’égale résistance (forme prise par un fil pesant flexible inextensible suspendu entre 2 points, quand la masse linéique (c’est-à-dire, en pratique, l’épaisseur du fil) est proportionnelle à la tension), le troisième sur le calcul de la pression produite par les parois d’un canal dans lequel se meut un fluide incompressible et le dernier sur l’approximation d’une équation différentielle.

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Voir les trous noirs

Comment voir un trou noir ?

Comment voir un trou noir ?

La théorie de la relativité générale explique comment les rayons lumineux sont déviés par les objets massifs. Les trous noirs apparaissent comme des solutions particulières des équations d’Einstein, mises en évidence par Roy Kerr il y a tout juste 50 ans. Comprendre les trous noirs et mettre au point des techniques pour les observer repose sur une étude de ces solutions. Aujourd’hui, on ne dispose que d’observations indirectes de trous noirs, c’est-à-dire que la présence d’un trou noir est l’explication la plus simple des phénomènes observés. L’enjeu est donc d’exhiber théoriquement des preuves directes de leur existence, en vue d’une observation expérimentale future.

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Comment les villes poussent-elles ?

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L’Europe de l’Ouest, sous l’œil du satellite Suomi NPP.

Comment croissent les objets de la Nature ? Un massif de corail, une colonie de bactéries, une algue, une fougère, un arbre ? Un ingénieur anglais, Henry Selby Hele-Shaw, a découvert à la fin du 19ème siècle une équation permettant de décrire l’accroissement d’une tache d’eau injectée entre deux plaques rapprochées dont l’interstice est rempli d’huile. Outre son intérêt pour les compagnies pétrolières (l’extraction du pétrole se fait précisément par injection d’eau à forte pression), elle décrit bien les croissances, dites dendritiques, rencontrées dans le monde vivant.

Mais il n’y a pas que les objets naturels qui croissent : la révolution industrielle et surtout la deuxième moitié du 20ème siècle ont été le théâtre de l’éclosion de mégalopoles à la croissance foudroyante. Existe-t-il des lois gouvernant la croissance urbaine ? Un des pionniers de cette problématique a été Walter Christaller, un géographe allemand qui, dans les années 30, s’est plutôt occupé de l’interdépendance des villes.

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Quelle est la forme des rivières ?

Transition des tresses aux méandres pour une rivière en Asie.

Les plateaux, les plaines et les montagnes sont des reliefs creusés par des rivières qui façonnent le paysage au cours du temps. Plusieurs questions se posent alors : les rivières continuent-elles à creuser ces reliefs ? Quelles doivent être leur largeur et leur pente pour rejoindre la mer ? Quelles sont les chances pour qu’une ville construite à proximité d’un cours d’eau soit inondée, ou, au contraire, pour que la rivière disparaisse ? Enfin, il existe dans le paysage deux types distincts de rivières, des rivières en tresses (avec plusieurs chenaux) et des rivières en méandres (avec un seul chenal), une rivière donnée pouvant passer des tresses aux méandres en quelques kilomètres. Comment expliquer un changement aussi radical ?

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Modifier un paysage agricole pour limiter la propagation des épidémies ?

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Rouille brune du blé.

L’intensification de l’agriculture a amélioré de façon considérable la production alimentaire ces dernières cinquante années mais elle s’est accompagnée d’un impact croissant sur l’environnement. La modernisation de l’agriculture a en particulier entrainé une simplification de la structure des paysages agricoles, rendant nos agro-écosystèmes plus sensibles au risque épidémique. Proposer des solutions alternatives à l’utilisation massive de pesticides est maintenant un enjeu de la recherche en agronomie. La difficulté est de définir des stratégies de lutte qui soient suffisamment efficaces, applicables et qui ne réduisent pas le niveau de production. Une alternative à l’amélioration de la résistance génétique, qui présente l’inconvénient de l’adaptation des agents pathogènes (qui provoquent les maladies), est de répartir spatialement les variétés de façon à limiter la propagation de ces agents.
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Des équations dans mon pastis

Lorsqu’on dissout ces apéritifs dans l’eau, majoritairement composés d’eau, d’éthanol et de trans-anéthole, ils prennent une consistance laiteuse.

Le goût si apprécié des apéritifs anisés (pastis, ouzo…) est dû à la présence d’anéthol dans la boisson. Cette huile extraite de l’anis est soluble dans l’alcool sous certaines conditions de mélange. En ajoutant de l’eau au mélange, on modifie ces conditions et l’alcool libère des molécules d’anéthol qui forment des agrégats provoquant ainsi le changement d’aspect visuel de la solution.

Ce phénomène peut être décrit par un système d’équations introduit par les physiciens Lifschitz et Slyozov aux débuts des années 60.  Lire la suite

Lutter contre les incendies depuis les airs

Vue aérienne d’un incendie au Perthus (Pyrénées-Orientales, juillet 2012), prise depuis l’avion Horus de la SDIS 66 avec à son bord le système de géolocalisation et de suivi d’incendie Livefire.

Sur la côte méditerranéenne, la saison estivale est marquée par de sévères périodes de sécheresse et est ainsi propice à de nombreux départs d’incendie. Une étincelle, et les aiguilles de pin au sol peuvent s’embraser, passer le flambeau à leurs voisines et avec l’aide du vent déclencher un incendie. Afin d’éviter un scénario catastrophe dans lequel le feu prendrait des proportions incontrôlables, l’attaque d’un feu naissant (dans la demi-heure suivant le départ de l’incendie) est une priorité pour les pompiers.

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Courants marins : l’histoire d’une bouteille à la mer

Principaux courants marins : le Gulf Stream et le Kuroshio

Il existe, sous la surface de nos océans, un immense réseau de courants marins, sortes de tapis roulants des mers, qui transportent des masses d’eau absolument gigantesques. Ces courants à grande échelle, parmi lesquels figure le célèbre Gulf Stream, jouent un rôle primordial dans la dynamique des océans, et bien entendu dans l’équilibre thermodynamique de notre planète. Bien que leur cartographie soit extrêmement complexe, des processus physiques très simples permettent d’en expliquer les grandes lignes.

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Sofia Kovalevskaya

Pour sa thèse, en 1873, à Göttingen, Sofia Kovalevskaya proposa trois articles (dont chacun aurait fait une thèse pour un candidat plus ordinaire, c’est-à-dire, en ce temps-là, pour un homme). L’article le plus célèbre de cette thèse établissait un théorème connu aujourd’hui sous le nom de Cauchy-Kovalevskaya. Un autre de ces trois articles portait sur la forme des anneaux de Saturne. C’était un travail de mathématiques appliquées, un cas d’étude d’un système en rotation. Kovalevskaya reprit et poursuivit un calcul de Laplace et montra que, si la matière des anneaux était fluide, ceux-ci seraient plus épais à la périphérie que près de la planète.

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Du miel, des frites et un hexagone

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Sur cet étal d’oranges, un motif régulier apparaît.

Qui n’a jamais été intrigué par ces formes géométriques qui apparaissent dans la nature, qu’il s’agisse des taches d’un léopard ou d’un flocon de neige d’une parfaite symétrie ? Par exemple, si l’on observe un étal d’oranges posées sur une surface plane, chaque fruit admet six points de contact avec ses voisins approximativement placés sur une jolie forme géométrique appelée hexagone. On peut ainsi recouvrir une table (infinie) en juxtaposant des hexagones. Les mathématiciens disent que l’hexagone permet de paver le plan. On peut le faire avec beaucoup de formes différentes, il suffit de regarder le carrelage de votre salle de bain ou de celui de la cuisine de votre grand-mère. On peut vouloir recouvrir le plan avec des polygones convexes réguliers, c’est-à-dire des ensembles dont le bord est une ligne brisée de segments de même longueur et qui n’a que des « coins sortants ». Il n’y a alors que trois choix possibles : le triangle équilatéral, le carré ou l’hexagone régulier.

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Sous pression, la roche a craqué

Dyke

Dykes magmatiques du Colorado. Les petits murets ont été formés par du magma sortant d’une fissure du manteau terrestre.

Qu’ont en commun les dykes et l’exploitation du gaz de schiste ? Dans les deux cas, une roche est cassée, fracturée, sous la pression d’un fluide. Dans le premier cas, le fluide est le magma terrestre qui s’infiltre dans une fissure et l’élargit. Dans l’autre, c’est par exemple de l’eau qu’on injecte pour faciliter l’extraction du gaz. Les fractures hydrauliques ont beaucoup été étudiées par les physiciens, qui souhaitent pouvoir prédire l’évolution de la fracture.

Dans ce cas particulier comme dans beaucoup d’autres, ils font des approximations, isolent les phénomènes physiques centraux et dérivent les équations qui doivent complètement décrire l’évolution. Ils aboutissent notamment à différents modèles (KGD et PKN par exemple, dans les cas qui nous occupent). C’est à ce moment que les mathématiciens entrent en scène. Ils développent le cadre théorique adéquat à l’étude de l’équation.

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Brooke Benjamin : musique ou mécanique des fluides?

T. Brooke Benjamin en 1993

Le jeune Brooke Benjamin (1929-1995) a longtemps hésité entre la musique et la science. Musicien précoce et très doué, aussi bien au piano qu’au violon, il composa un quintette avec piano à l’âge de 16 ans, dirigea orchestres et chœurs… Il choisit finalement les sciences, après des études d’ingénieur à l’université de Liverpool puis en mécanique des fluides à Cambridge. Devenu professeur à l’université d’Essex à Colchester, il y créa un groupe très dynamique de mathématiciens et d’expérimentateurs. Ses contributions fondamentales en mécanique des fluides mêlent ainsi avec élégance expériences et outils mathématiques les plus abstraits.

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Du petit escargot d’aujourd’hui aux grands paysages d’hier

Tri des échantillons malacologiques à la loupe binoculaire.

Si tout le monde (ou presque) connaît l’Escargot de Bourgogne, qui connaît la caragouille rosée ou encore l’ambrette élégante ? Personne si ce n’est le malacologue, c’est-à-dire le spécialiste des mollusques. Il faut dire que ces animaux sont souvent minuscules et à peine visibles à l’œil nu. Du fait de leur petite taille et de leur mode de locomotion très lent, la majorité des espèces terrestres ne se déplace que de quelques mètres au cours de leur courte vie. En raison de ce caractère très local des malacofaunes, beaucoup d’espèces possèdent des exigences écologiques bien définies, inféodées à un certain type d’habitat, si bien qu’elles se développent, migrent et parfois disparaissent avec lui. Par exemple, si une forêt est coupée, les espèces affectionnant l’ombrage sont rapidement concurrencées par des espèces mieux adaptées au nouveau milieu ouvert. Lire la suite

De la Terre à la Lune

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La méthode de tir pour viser la lune, pas si loin de l’obus de Jules Verne.

Dans le cadre de la mission SMART1, l’Europe a transféré en 2003 un satellite équipé d’un moteur électrique d’une orbite autour de la Terre vers une orbite autour de la Lune. Ce type de propulsion étant peu puissante, il est important d’évaluer la durée minimale du trajet : de la Terre à la Lune en temps minimum, donc.

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Que va devenir le système solaire ?

Exemple d’évolution à long terme des orbites des planètes telluriques : Mercure (blanc), Vénus (vert), Terre (bleu), Mars (rouge). Le temps est indiqué en milliers d’années (kyr).

A la fin de son Traité d’Optique, Newton affirmait que Dieu devait de temps à autre remettre en ordre un système solaire que les influences mutuelles des planètes (et aussi des comètes) finissaient par déranger. Cette affirmation fut alors combattue par Leibniz comme incompatible avec la perfection de Dieu. A partir du 18ème siècle apparurent plusieurs démonstrations mathématiques de stabilité du système solaire, qui différaient dans l’ordre d’approximation et donc dans l’ordre de grandeur des temps pendant lesquels elles gardaient une pertinence pratique.

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